Difficile à dire.
L'arbre n'a pas l'air malade et si vous ne l'arrosez pas trop, on pourrait écarter un excès d'humidité (pourriture de racine).
Je verrais deux hypothèses (qui s'aditionnent p-e)
- l'arbre n'a pas assez d'eau: si la terre seche vite, p-e que l'arrosage est insuffisant. C'est-à-die que la terre parait un peu compact. L'eau ne pénètre p-e pas bien la motte et que vous arrosez peu, donc vous ne mouillez que les premiers centimètres de la surface. L'air chaud et sec des appartements dessèchent rapidement la surface et l'arbre n'a pas assez d'eau. Arrosez copieusement (quitte à tremper le pot dans l'eau) puis laissez la motte re-ssècher (quelques jours probablement) avant d'arroser à nouveau.
- l'arbre a un problème de climat: d'abord, un Ligustrum, pour moi, vit dehors sous nos latitudes. Il n'est donc p-e pas très heureux dans un environnement "chaud", alors qu'il n'y a que peu de lumière (hiver). C'est comme si vous deviez faire une marche, mais qu'on ne vous donne qu'un tout petit quignon de pain.
P-e aussi que le passage du climat humide de la jardinerie au climat sec de l'appartement ne lui convient pas (lié au point précédent). Finalement, il n'a p-e tout simplement pas assez de lumière. Ce qui est souvent le cas dans les appartements, sans une lampe horticole.
Second arbre: Serissa foetida